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椭圆、双曲线、抛物线的标准方程与几何性质

    分类:数学学习方法    |    发布日期:2012-7-4 18:43:05
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椭圆、双曲线、抛物线的标准方程与几何性质
 

  椭圆 双曲线 抛物线 定义 1.到两定点F1,F2的距离之和为定值2a(2a>|F1F2|)的点的轨迹 1.到两定点F1,F2的距离之差的绝对值为定值2a(0<2a<|F1F2|)的点的轨迹   2.与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.(0<e<1) 2.与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.(e>1) 与定点和直线的距离相等的点的轨迹. 图形      



程 标准方程 (>0) (a>0,b>0) y2=2px 参数方程 (t为参数) 范围 ─a£x£a,─b£y£b |x| ³ a,yÎR x³0 中心 原点O(0,0) 原点O(0,0)   顶点 (a,0),  (─a,0),  (0,b) , (0,─b) (a,0),  (─a,0) (0,0) 对称轴 x轴,y轴;
长轴长2a,短轴长2b x轴,y轴;
实轴长2a, 虚轴长2b. x轴 焦点 F1(c,0), F2(─c,0) F1(c,0), F2(─c,0) 焦距 2c  (c=) 2c  (c=)   离心率 e=1 准线 x= x= 渐近线   y=±x   焦半径 通径
2p 焦参数
P



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