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椭圆方程式知识点总结

    分类:数学学习方法    |    发布日期:2012-6-29 18:43:05
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椭圆方程式知识点总结
1. 椭圆方程的第一定义:

⑴①椭圆的标准方程:
i. 中心在原点,焦点在x轴上:. ii. 中心在原点,焦点在轴上:.          
②一般方程:.③椭圆的标准参数方程:的参数方程为(一象限应是属于).
⑵①顶点:或.②轴:对称轴:x轴,轴;长轴长,短轴长.③焦点:或.④焦距:.⑤准线:或.⑥离心率:.⑦焦点半径:
i. 设为椭圆上的一点,为左、右焦点,则
由椭圆方程的第二定义可以推出.
ii.设为椭圆上的一点,为上、下焦点,则
由椭圆方程的第二定义可以推出.
由椭圆第二定义可知:归结起来为“左加右减”.
注意:椭圆参数方程的推导:得方程的轨迹为椭圆. 
⑧通径:垂直于x轴且过焦点的弦叫做通经.坐标:和
⑶共离心率的椭圆系的方程:椭圆的离心率是,方程是大于0的参数,的离心率也是 我们称此方程为共离心率的椭圆系方程.
⑸若P是椭圆:上的点.为焦点,若,则的面积为(用余弦定理与可得). 若是双曲线,则面积为. 





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